3a^2+19a-2=0

Simple and best practice solution for 3a^2+19a-2=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+19a-2=0 equation: 


Simplifying
3a2 + 19a + -2 = 0

Reorder the terms:
-2 + 19a + 3a2 = 0

Solving
-2 + 19a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 6.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 6.333333333a + 0.6666666667 + a2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 6.333333333a + a2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 6.333333333a + a2 = 0 + 0.6666666667
6.333333333a + a2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
6.333333333a + a2 = 0.6666666667

The a term is 6.333333333a.  Take half its coefficient (3.166666667).
Square it (10.02777778) and add it to both sides.

Add '10.02777778' to each side of the equation.
6.333333333a + 10.02777778 + a2 = 0.6666666667 + 10.02777778

Reorder the terms:
10.02777778 + 6.333333333a + a2 = 0.6666666667 + 10.02777778

Combine like terms: 0.6666666667 + 10.02777778 = 10.6944444467
10.02777778 + 6.333333333a + a2 = 10.6944444467

Factor a perfect square on the left side:
(a + 3.166666667)(a + 3.166666667) = 10.6944444467

Calculate the square root of the right side: 3.270236145

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 3.166666667) equal to 3.270236145 and -3.270236145.


Subproblem 1
a + 3.166666667 = 3.270236145

Simplifying
a + 3.166666667 = 3.270236145

Reorder the terms:
3.166666667 + a = 3.270236145

Solving
3.166666667 + a = 3.270236145

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-3.166666667' to each side of the equation.
3.166666667 + -3.166666667 + a = 3.270236145 + -3.166666667

Combine like terms: 3.166666667 + -3.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = 3.270236145 + -3.166666667
a = 3.270236145 + -3.166666667

Combine like terms: 3.270236145 + -3.166666667 = 0.103569478
a = 0.103569478

Simplifying
a = 0.103569478


Subproblem 2
a + 3.166666667 = -3.270236145

Simplifying
a + 3.166666667 = -3.270236145

Reorder the terms:
3.166666667 + a = -3.270236145

Solving
3.166666667 + a = -3.270236145

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-3.166666667' to each side of the equation.
3.166666667 + -3.166666667 + a = -3.270236145 + -3.166666667

Combine like terms: 3.166666667 + -3.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = -3.270236145 + -3.166666667
a = -3.270236145 + -3.166666667

Combine like terms: -3.270236145 + -3.166666667 = -6.436902812
a = -6.436902812

Simplifying
a = -6.436902812


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {0.103569478, -6.436902812}

See similar equations:

| Y^2=1 | | 23-x=23 | | 3+2t=4 | | x^4+3=0 | | (7y-8)+(6-3y)= | | 11(t-5)+3t=7(2t+2)-8 | | 5x-2=27 | | x(x)+64=0 | | 3-4x=-45 | | -11x-27=-49 | | -17x=68 | | 4(5-2g)=6-10g | | 3(a-12)=2(a+6) | | -x-2x=63 | | 2(6-2g)=44 | | lnx+x=2 | | 5x+4y=-22 | | 21x-8=20x+4 | | ln(5-4x)=6(1-x) | | 5-3t=40+2t | | 4x^2+19x=30 | | y=12x^4-4x^3+3x^2-x+10 | | 2x^2+3x=-5 | | 4(k-6)=6k+12 | | 2x+5y=-40 | | g=2q+2w | | 755=5x^3 | | 5p+2.8=19.4 | | 24=(X+1)(4x-6) | | -(7y+4)-(-6y-7)=-5 | | x^4-33x^2-200=0 | | 2x^2-9=7 |

Equations solver categories